Question

12．一對正負電子相遇后轉化為光子的過程被稱之為湮滅．
①靜止的一對正負電子湮滅會產生兩個同頻率的光子，兩個光子向相反方向分開．請說明兩個光子分開的原因．
②已知電子質量為m=9.1×10^-31kg，真空中光速為c=3×10⁸ m/s．求一對靜止的正負電子湮滅后產生的每個光子的能量（結果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)動量守恒定律分析兩個光子呈180°背道而馳的原因；
②湮滅放出能量，由hv=mc²得求解出頻率v，由波長公式計算即可．

解答 解：①靜止的一對正負電子湮滅會產生兩個同頻率的光子，由于光子既有能量，又有動量，根據(jù)動量守恒定律可知，產生的兩個光子的總動量與初動量是相等的，即它們的和為零，所以兩個光子呈180°背道而馳．
②根據(jù)愛因斯坦分析可得，一對靜止的正負電子湮滅后產生的光子的能量：E=△m•c²，
由2mc²=2E；
解得：E=8.2×10^-14J．
答：①兩個光子分開的原因如上所述．
②一對靜止的正負電子湮滅后產生的每個光子的能量8.2×10^-14J．

點評 該題中要理解兩個光子呈180°背道而馳，這是由于要滿足動量守恒定律，并掌握質能方程的應用．