Question

電動機通過一條繩子吊起質量為8kg的物體。繩的拉力不能超過120N，電動機的功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m（已知物體在被吊高90m以前已開始以最大速度勻速上升），所需時間為多少？（g取10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

7.75s

【解析】

試題分析：起吊最快的方式是：開始時以最大拉力起吊，達到最大功率后維持最大功率起吊。

在勻加速運動過程中，加速度為

m/s²="5" m/s²，

末速度   m/s=10m/s，

上升時間 s=2s，

上升高度 m=10m。

在功率恒定的過程中，最后勻速運動的速度為

m/s=15m/s，

由動能定理有 ，

解得上升時間

s=5.75s。

所以，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m，所需時間為

 t=t₁+t₂=2s+5.75s=7.75s。

考點：考查了功率的計算，牛頓第二定律的應用

點評：解決本題的關鍵分析出物體整個過程做什么運動，抓住先是恒定加速度運動，然后是恒定功率運動去分析．