Question

20．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，質量為1㎏的重錘自由下落，通過打點計時器在紙帶上記錄運動過程，如下圖所示，選取的計數(shù)點A、B、C、D依次間隔一個點（圖中未畫出），各計數(shù)點與O點距離如圖所示，單位是mm，重力加速度為9.8m/s²，則：

（1）紙帶的左端與重物相連接．
（2）打點計時器記錄B點時，重錘速度v_B=1.18m/s，重錘動能E_k=0.696J．
（3）從開始下落算起，打點計時器記錄B點時，重錘勢能減少量為0.692J．
（4）以B點為例，能否說明重錘下落過程中機械能守恒不能夠（填“能夠”或“不能夠”）．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能；根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）根據(jù)紙帶點的間距越來越大，則紙帶的左端與重物相連接；
（2）計數(shù)點A、B、C、D依次間隔一個點（圖中未畫出），所以相鄰的計數(shù)點的時間間隔是T=0.04s
根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.1254-0.0314}{2×0.04}$=1.18m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×（1.18）²=0.696J
（3）從開始下落算起，打點計時器記錄B點時，重錘勢能減少量為△E_P=mgh=1×9.8×0.0706=0.692J   
（4）由（1）（2）中數(shù)據(jù)可知重錘動能增加量略大于重錘勢能減少量，因此重錘下落過程機械能不能守恒．
故答案為：（1）左；
（2）1.18m/s，0.696J；
（3）0.692J； 
（4）不能夠．

點評 熟練應用勻變速直線運動規(guī)律來解決紙帶問題是力學實驗中常見的問題，計算要注意單位的換算．