Question

如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒，從兩平行金屬板正中央沿與勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直方向射入，不計(jì)重力，當(dāng)入射速度為v時(shí)，它恰好穿過電場(chǎng)而不碰金屬板，現(xiàn)使微粒入射速度為

v

2

，仍恰好穿過電場(chǎng)，保持其他量不變時(shí)，可行的方法是（　�。�

• A．使粒子帶電荷量為原來的

  1

  4

  倍
• B．使兩板間電壓減為原來的

  1

  2

  倍
• C．使兩板間距離增為原來的2倍
• D．使兩板間距離增為原來的

  1

  4

  倍

Answer 1

分析：以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答：解：設(shè)平行板長(zhǎng)度為l，寬度為2d，板間電壓為U，
恰能穿過一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板上，則
沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)：t=

l

v

．
垂直初速度方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：a=

qU

2md

．
則y0=d=

1

2

at2=

qUl2

4mdv2

．
欲使質(zhì)量為m、入射速度為

v

2

的粒子也能恰好穿過這一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板，則沿初速度方向距離仍是l，垂直初速度方向距離仍為d，
A、使粒子的帶電量減少為原來的

1

4

，則y=

1 4 qUl2

4md( v 2 )2

=d．故A正確．
B、使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半，則y=

q U 2 l2

4md( v 2 )2

=2d．故B錯(cuò)誤．
C、使兩板間的距離增加到原來的2倍，此時(shí)垂直初速度方向距離應(yīng)為2d，y=

qUl2

4m?2d?( v 2 )2

=2d．故C正確．
D、使兩板間的距離增加到原來的4倍，此時(shí)垂直初速度方向距離應(yīng)為4d，y=

qUl2

4m?4d?( v 2 )2

=d．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)．應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法處理粒子運(yùn)動(dòng)．