Question

河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖1所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖2所示，若船按最短時間渡河，則（　　）

A．船渡河的航程是300m

B．船在河水中的最大速度是5m/s

C．船渡河的最短時間是100s

D．船在河水中航行的軌跡是一條直線

Answer 1

分析：將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當水流速最大時，船在河水中的速度最大．

解答：解：A、船渡河的最短航程是300m．故A錯誤，
B、當水流速最大時，船的速度最大，v_m=

32+42

m/s=5m/s，故B正確．
C、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=

d

vc

=

300

3

s=100s．故C正確．
D、船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線．故D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關(guān)鍵將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性進行求解．