Question

如圖表示某物體做直線運動的v-t圖象，從圖可知AB段做

勻速直線

運動，

BC

段的加速度最大，CD段的加速度是

-0.5

m/s²，物體在14s內(nèi)的總位移、總路程分別是

24

m、

32

m．

Answer 1

分析：在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負(fù)數(shù)，根據(jù)圖線的形狀分析物體的運動情況；圖線的斜率代表加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：從圖象可知：AB段物體的速度不變，做勻速直線運動．
根據(jù)圖線的斜率等于加速度，得知BC段的加速度最大．
CD段的加速度：a=

△v

△t

=

-2-0

4

=-0.5m/s²．
圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)．
則物體在這14s內(nèi)運動的位移是上面梯形與下面三角形面積（負(fù)值）之和，x=

1

2

×（4+10）×4m-

1

2

×4×2m=24m．
物體在這14s內(nèi)運動的總路程是上面梯形與下面三角形面積大小之和，s=

1

2

×（4+10）×4m+

1

2

×4×2m=32m，
故答案為：勻速直線，BC，-0.5，24，32．

點評：本題是為速度--時間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，還要注意位移與路程的區(qū)別．