如圖所示，和為兩平行的光滑軌道，其中和部分為處于水平面內(nèi)的導(dǎo)軌，與a/b的間距為與間距的2倍，、部分為與水平導(dǎo)軌部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，彎軌部分處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)外。在靠近aa＇和cc＇處分別放著兩根金屬棒MN、PQ，質(zhì)量分別為和m。為使棒PQ沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，且通過半圓軌道的最高點(diǎn)ee＇，在初始位置必須至少給棒MN以多大的沖量？設(shè)兩段水平面導(dǎo)軌均足夠長(zhǎng)，PQ出磁場(chǎng)時(shí)MN仍在寬導(dǎo)軌道上運(yùn)動(dòng)。

若棒PQ剛能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)ee＇，則由，

可得其在最高點(diǎn)時(shí)的速度.

棒PQ在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，設(shè)其在dd＇的速度為，

由  可得：

兩棒在直軌上運(yùn)動(dòng)的開始階段，由于回路中存在感應(yīng)電流，受安培力作用，棒MN速度減小，棒PQ速度增大。當(dāng)棒MN的速度和棒PQ的速度達(dá)到時(shí)，回路中磁通量不再變化而無感應(yīng)電流，兩者便做勻速運(yùn)動(dòng)，因而。

在有感應(yīng)電流存在時(shí)的每一瞬時(shí)，由及MN為PQ長(zhǎng)度的2倍可知，棒MN和PQ所受安培力F1和有關(guān)系。

從而，在回路中存在感應(yīng)電流的時(shí)間t內(nèi)，有  。

設(shè)棒MN的初速度為，在時(shí)間t內(nèi)分別對(duì)兩棒應(yīng)用動(dòng)量定理，有：

，   

將以上兩式相除，考慮到，

并將、的表達(dá)式代入，可得

從而至少應(yīng)給棒MN的沖量：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?廈門一模）如圖所示，MN為兩平行金屬板，O、O為兩金屬板中心處正對(duì)的兩個(gè)小孔，N板的右側(cè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B且方向相反的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，圖中N板與虛線CD、PQ為兩磁場(chǎng)邊界線，三條界線平行，兩磁場(chǎng)區(qū)域的寬度分別為d和3d，沿邊界線方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠大．在兩金屬板上加上大小可調(diào)節(jié)的直流電壓，質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子（重力不計(jì)）；從O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過MN板間的電場(chǎng)加速后，從O'沿垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，若粒子能穿過CD界并進(jìn)入CD右側(cè)磁場(chǎng)但不能穿過PQ界，最終打到N板而結(jié)束運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）粒子要能穿過CD界并進(jìn)入CD右側(cè)磁場(chǎng)，MN板間的電壓至少要大于多少；
（2）粒子不穿過PQ界，粒子從O射入磁場(chǎng)所允許的最大速率；
（3）最大速率射入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，真空中兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L1=0.10m，間距d=
3
30
m，兩極板接在電壓UAB=200sinl00πt（V）的交流電源上，與AB板相距L2=0.20m的PS右側(cè)區(qū)間有一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=
3
×l0-2T．一束帶正電的粒子以Vo=
3
×105m/s的速度沿著A，B兩極板的中央飛入電場(chǎng)，粒子的比荷q/m=1×l08C/kg，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力，不考慮相對(duì)論效應(yīng)．問：
（1）通過計(jì)算說明，帶電粒子經(jīng)過平行金屬板期間，加在兩板間的電壓幾乎不變；
（2）在t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，飛離磁場(chǎng)時(shí)離O點(diǎn)的距離；
（3）何時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間最長(zhǎng)？并計(jì)算最長(zhǎng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示水平放置的兩平行金屬板相距為d，金屬板與兩平行金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由于導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致平行板間有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）導(dǎo)體ab兩端的電壓；
（2）導(dǎo)體ab的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013福建省廈門市期末）如圖所示，MN為兩平行金屬板，O、O＇為兩金屬板中心處正對(duì)的兩個(gè)小孔，N板的右側(cè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B且方向相反的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，圖中N板與虛線CD、PQ為兩磁場(chǎng)邊界線，三條界線平行，兩磁場(chǎng)區(qū)域的寬度分別為d和3d，沿邊界線方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。在兩金屬板上加上大小可調(diào)節(jié)的直流電壓，質(zhì)量為m、電量為 －q的帶電粒子（重力不計(jì)）；從O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過MN板間的電場(chǎng)加速后，從O＇沿垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，若粒子能穿過CD界并進(jìn)入CD右側(cè)磁場(chǎng)但不能穿過PQ界，最終打到N板而結(jié)束運(yùn)動(dòng)，試求：

（1）粒子要能穿過CD界并進(jìn)入CD右側(cè)磁場(chǎng)，MN板間的電壓至少要大于多少；

（2）粒子不穿過PQ界，粒子從O射入磁場(chǎng)所允許的最大速率；

（3）最大速率射入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

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