Question

19．MN、PQ為水平放置的金屬導軌，直導線ab與導軌垂直放置，導軌間距L=10cm，ab棒的電阻為0.4Ω，導軌所在區(qū)域處在勻強磁場中，磁場方向豎直向下，磁感應強度B=0.2T．電池電動勢E=1.5V，內(nèi)電阻r=0.18Ω，電阻R=1.6Ω，開關(guān)S接通后直導線ab仍靜止不動，求：
（1）通過直導線ab的電流
（2）直導線ab所受的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律求出開關(guān)閉合時通過直導線ab的電流，根據(jù)平衡條件可知，ab所受的摩擦力與安培力應該等大反向．

解答 解：（1）當開關(guān)閉合時，有：R_并=$\frac{R{R}_{ab}}{R+{R}_{ab}}=\frac{1.6×0.4}{1.6+0.4}$Ω=0.32Ω．
ab兩端的電壓為：U=I•R_并=$\frac{E}{r+{R}_{并}}$•R_并=$\frac{1.5}{0.18+0.32}$×0.32 V=0.96 V
通過ab的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{ab}}=\frac{0.96}{0.4}$A=2.4 A
（2）導線所受的安培力為：F=BI_abL=0.2×2.4×0.1 N=0.048 N，方向向右；
由平衡條件可得：f=0.048 N，方向水平向左．
答：（1）通過直導線ab的電流為2.4A；
（2）直導線ab所受的摩擦力的大小為0.048 N，方向水平向左．

點評 本題借助安培力考查了平衡條件的應用，關(guān)鍵是明確等效電路，利用串并聯(lián)電路知識求出支路的電流大�。�