Question

【題目】將一長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上，如圖甲所示，一個(gè)滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度 v0 沿木板左端向右端滑動(dòng)，到達(dá)右端時(shí)恰能與木板保持相對(duì)靜止．現(xiàn)將木板分成 A 和 B 兩段， 如圖乙所示，并緊挨著放在水平面上， 讓滑塊仍以初速度 v0 從從木板左端向右端滑動(dòng)．滑塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，在以后的整個(gè)過(guò)程中，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量甲圖比乙圖多

B. 甲乙兩圖中，滑塊克服摩擦力做的功一樣多

C. 圖乙過(guò)程中滑塊與B—定會(huì)分離

D. 甲圖中滑塊受到合外力的沖量比乙圖中滑塊受到合外力的沖量大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

設(shè)滑塊的質(zhì)量為m，A部分的質(zhì)量為M1，B的質(zhì)量為M2，則滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，選擇向右為正方向，對(duì)甲圖：mv0=（m+M1+M2）v，對(duì)乙圖，則：mv0=M1v1+（m+M2）v2，由于滑塊滑過(guò)A后，在B上滑動(dòng)的過(guò)程中，滑塊的速度將大于A的速度，所以可得：v1＜v＜v2，可知第二次時(shí)滑塊的速度的變化量小一些，根據(jù)動(dòng)量定理可知，滑塊與B木板將比第一種的情景更早達(dá)到速度相等，所以在第二種的情況下，滑塊還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到B的右端，兩者速度相同，即第二次時(shí)，滑塊相對(duì)于木板的位移小。根據(jù)摩擦力乘以相對(duì)位移等于產(chǎn)生的熱量，第一次的相對(duì)路程的大小 大于第二次的相對(duì)路程的大小，則圖甲所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過(guò)程產(chǎn)生的熱量，故A正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知，滑塊克服摩擦力做的功等于其動(dòng)能的變化，由于v＜v2，所以甲、乙兩圖中，滑塊克服摩擦力做的功不一樣多，故B錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知，滑塊與B達(dá)相對(duì)靜止時(shí)對(duì)應(yīng)的位移將更小，因此滑塊不會(huì)離開(kāi)B物體，故C錯(cuò)誤；由以上分析可知，兩圖中最終滑塊的速度不同，則可知末動(dòng)量不相同，則由動(dòng)量定理可知，甲圖中滑塊受到合外力的沖量比乙圖中滑塊受到合外力的沖量大，故D正確。