Question

電動(dòng)機(jī)通過一輕繩吊起一質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過120N，電動(dòng)機(jī)功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m(已知在被吊高接近90m時(shí)已開始以最大速度勻速上升)所需要時(shí)間至少為多少?

Answer 1

答案：7.75s
解析：

本題可分為兩個(gè)過程來處理：第一個(gè)過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升．第一個(gè)過程結(jié)束時(shí)，電動(dòng)機(jī)功率剛達(dá)到最大功率．第二個(gè)過程是電動(dòng)機(jī)一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，物體變加速上升，當(dāng)拉力減小至等于重力時(shí)，物體開始勻速上升． 在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，加速度 ． 勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度． 勻加速上升時(shí)間． 勻加速上升高度． 在功率恒定的上升過程中，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度 此過程外力對(duì)物體做的總功 由動(dòng)能定理得 代入數(shù)據(jù)解得s 所需要時(shí)間最少應(yīng)為 此題和汽車以恒定加速度起動(dòng)問題相類似，請(qǐng)仔細(xì)分析為何這種方式所需時(shí)間最短．