Question

4．如圖所示，假設(shè)跳遠運動員離開地面時速度方向與水平面的夾角為α，運動員的成績?yōu)?L，騰空過程中離地面的最大高度為L，若不計空氣阻力，運動員可視為質(zhì)點，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 運動員在空中的時間為$\sqrt{\frac{2L}{g}}$
• B． 運動員在空中最高點的速度為$\sqrt{gL}$
• C． 運動員離開地面時的豎直分速度為$\sqrt{gL}$
• D． α=45°

Answer 1

分析 根據(jù)拋體運動的處理規(guī)律，依據(jù)運動的合成與分解內(nèi)容，及平行四邊形定則，及運動學公式，即可求解．

解答 解：A、騰空過程中離地面的最大高度為L，落地過程中，做平拋運動，根據(jù)運動學公式，那么從最高點落地時間t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，
那么運動員在空中的時間為t′=2t=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，故A錯誤；
B、運動員在空中最高點的速度即為運動員起跳時水平方向的分速度，根據(jù)分運動與合運動的等時性，則水平方向的分速度v_水=$\frac{2L}{\sqrt{\frac{2L}{g}}}$=$\sqrt{2gL}$，故B錯誤；
C、根據(jù)運動學公式，在最高點豎直方向速度為零，那么運動員離開地面時的豎直分速度為v_豎=gt=$\sqrt{2gL}$，故C錯誤；
D、由上分析可知，運動員起跳時，水平方向速度與豎直方向的速度大小相等，則運動員離開地面時速度方向與水平面的夾角為α=45°，故D正確；
故選：D．

點評 考查拋體運動的處理規(guī)律，掌握運動的合成與分解的應(yīng)用，理解運動學公式的內(nèi)容，注意運動員在水平方向做勻速直線運動，而豎直方向做豎直向上拋運動．