Question

4．如圖所示，假設(shè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員離開地面時(shí)速度方向與水平面的夾角為α，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?yōu)?L，騰空過程中離地面的最大高度為L(zhǎng)，若不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)員在空中的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2L}{g}}$
• B． 運(yùn)動(dòng)員在空中最高點(diǎn)的速度為$\sqrt{gL}$
• C． 運(yùn)動(dòng)員離開地面時(shí)的豎直分速度為$\sqrt{gL}$
• D． α=45°

Answer 1

分析 根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解內(nèi)容，及平行四邊形定則，及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．

解答 解：A、騰空過程中離地面的最大高度為L(zhǎng)，落地過程中，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，那么從最高點(diǎn)落地時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，
那么運(yùn)動(dòng)員在空中的時(shí)間為t′=2t=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，故A錯(cuò)誤；
B、運(yùn)動(dòng)員在空中最高點(diǎn)的速度即為運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)水平方向的分速度，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，則水平方向的分速度v_水=$\frac{2L}{\sqrt{\frac{2L}{g}}}$=$\sqrt{2gL}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，在最高點(diǎn)豎直方向速度為零，那么運(yùn)動(dòng)員離開地面時(shí)的豎直分速度為v_豎=gt=$\sqrt{2gL}$，故C錯(cuò)誤；
D、由上分析可知，運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)，水平方向速度與豎直方向的速度大小相等，則運(yùn)動(dòng)員離開地面時(shí)速度方向與水平面的夾角為α=45°，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查拋體運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，理解運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的內(nèi)容，注意運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而豎直方向做豎直向上拋運(yùn)動(dòng)．