Question

關(guān)于同步衛(wèi)星（它相對(duì)于地面靜止不動(dòng)），下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、它一定在赤道上空
• B、同步衛(wèi)星的高度和速率是確定的值
• C、它運(yùn)行的線(xiàn)速度一定小于第一宇宙速度
• D、它的向心加速度與地面上的物體一致為9.8m/s²

Answer 1

分析：了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過(guò)已知量確定未知量．

解答：解：A、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的．所以同步衛(wèi)星只能在赤道的正上方，故A正確；
B、因?yàn)橥�步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即T相同，
根據(jù)F=

GMm

r2

=

m4π2r

T2

=

mv2

r

因?yàn)門(mén)是一定值，所以r也是一定值，所以它運(yùn)行的軌道高度和速率是確定的值．故B正確．
C、衛(wèi)星的速度公式v=

GM r

，可知同步衛(wèi)星的速度小于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故C正確；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式：

GMm

r2

=ma
加速度a=

GM

r2

9.8m/s²是地球表面得重力加速度，根據(jù)地球表面萬(wàn)有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

=9.8m/s²．
所以同步衛(wèi)星的向心加速度小于9.8m/s²．
同步衛(wèi)星與地面上的物體具有相同的角速度，根據(jù)a=ω²r得
同步衛(wèi)星的向心加速度大于地面上的物體自轉(zhuǎn)的向心加速度．故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，萬(wàn)有引力指向地心，還要指向軌道圓的圓心，從而確定軌道平面；同時(shí)要結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力列式分析．