Question

建筑工地上的塔吊起吊重物時，在某段時間內(nèi)運(yùn)動軌跡如圖所示，開始時重物以速度v₀沿水平方向x軸運(yùn)動，鋼絲繩的方向始終沿豎直方向y軸．重物質(zhì)量為m，若在圖示的時間段內(nèi)重物的水平速度和鋼絲繩的拉力保持不變，今測得重物在水平方向的位移為l時，上升的高度為h，到達(dá)p位置．求：
（1）重物所受鋼絲繩的拉力大��；
（2）重物在水平方向通過位移l過程中，鋼絲繩對重物所做的功；
（3）重物到達(dá)圖中p位置時的動能．

Answer 1

（1）設(shè)鋼絲繩的拉力為T，由牛頓第二定律T-mg=ma-------①
重物在水平方向做勻速運(yùn)動，l=v₀t-----------------②
在豎直方向做勻加速運(yùn)動，h=

1

2

at2------------------------③
由①②③式解得：T=

2mhv02

l2

+mg
（2）鋼絲繩對重物做功：
W=Th=

2mh2v02

l2

+mgh
（3）由動能定理：Th-mgh=Ekp-

1

2

mv02
解得：Ekp=

2mh2v02

l2

+

1

2

mv02
答：（1）重物所受鋼絲繩的拉力大小為

2mhv02

l2

+mg；
（2）重物在水平方向通過位移l過程中，鋼絲繩對重物所做的功為

2mh2v02

l2

+mgh；
（3）重物到達(dá)圖中p位置時的動能為

2mh2v02

l2

+

1

2

mv02．