Question

甲車以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．出發(fā)12s后，乙車從同一地點(diǎn)由靜止開始以2m/s²的加速度向同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時(shí)間才能追上甲車？
（2）甲、乙兩車相遇前的最大距離是多少？

Answer 1

解：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)t時(shí)間能追上甲車
此時(shí)甲車的位移x₁=v₁（t+12）=2×（t+12）①
乙車的位移 ②
乙車出發(fā)后追上甲車的位移關(guān)系：x₁=x₂ ③
①②③聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：t=6s
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．
有v=at′，則 ④
此時(shí)甲車的位移x₁′=v（t′+12）=2×13m=26m
乙車的位移
兩車相距的最遠(yuǎn)距離△x=x₁′-x₂′=26-1m=25m
答：乙車出發(fā)后經(jīng)6s才能追上甲車，甲、乙兩車相遇前的最大距離是25m．
分析：（1）當(dāng)甲乙兩車再次相遇時(shí)，位移相等，根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移公式求出乙車追上甲車的時(shí)間．
（2）兩車速度相等之前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最遠(yuǎn)．根據(jù)速度相等，求出時(shí)間，再根據(jù)位移公式求出相距的最遠(yuǎn)距離．
點(diǎn)評(píng)：本題是速度時(shí)間關(guān)系公式和位移時(shí)間關(guān)系公式運(yùn)用的基本問題，關(guān)鍵要熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可以結(jié)合速度時(shí)間關(guān)系圖象分析，也可畫出運(yùn)動(dòng)草圖．