如圖6-3-3所示，在半徑為R、質(zhì)量為M的鉛球中，挖出一個(gè)半徑為的球形空穴.在距球心O為d的地方，有一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn).求兩者之間的萬(wàn)有引力.

圖6-3-3

本題考查對(duì)萬(wàn)有引力定律的靈活應(yīng)用.解決問(wèn)題的思路是首先設(shè)法將鉛球重新填滿.
因?yàn)槿f(wàn)有引力定律公式，只能直接適用于質(zhì)點(diǎn)之間，或者勻質(zhì)球體之間，或者勻質(zhì)球體與質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力的計(jì)算.鉛球挖去一部分之后，不再是勻質(zhì)球體，故不能直接運(yùn)用公式計(jì)算它與質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力.
如果將從鉛球挖去的小球重新補(bǔ)填回空穴中，則完整鉛球?qū)|(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為

這樣，質(zhì)點(diǎn)與空穴鉛球之間的萬(wàn)有引力將因此而增加，并且增加的萬(wàn)有引力等于填入的小鉛球（質(zhì)量設(shè)為M′）對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力.
即
設(shè)鉛的密度為ρ，則填入的小球質(zhì)量為：
M
所以，空穴鉛球與質(zhì)點(diǎn)之間的萬(wàn)有引力為：
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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??
A．2F?B．4F??C．8F?D．16F

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月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，一人在地球表面可舉起100kg的杠鈴，他在月球表面可舉起_________kg的杠鈴．

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“神舟”六號(hào)飛船在預(yù)定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時(shí)間約90 min，每圈飛行路程約為L(zhǎng)=4.2×104 km，地球半徑為6.37×103 km，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算得地球質(zhì)量為_________.

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2007年10月29日18時(shí)01分，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星成功實(shí)施入軌后的第三次變軌。30日17時(shí)40分，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星到達(dá)48小時(shí)周期軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度12萬(wàn)公里，創(chuàng)下中國(guó)航天器飛行測(cè)控新紀(jì)錄。已知地球半徑6400公里，則在距地面12萬(wàn)公里高處，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星所受地球的萬(wàn)有引力與繞地表面飛行時(shí)的萬(wàn)有引力大小之比最接近
A．1：20B．1：200
C．1：400D．1：600

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