Question

如圖所示，AB兩物體在同一直線上運動，當它們相距7m時，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以4m/s的速度向右勻速運動，而B物體此時的速度為10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做減速運動，加速度的大小為2m/s²，則A離B最遠的時間t₁和追上的時間t₂分別為（　�。�

A．3s； 6.25s

B．3s； 7s

C．3s； 8s

D．5s； 9s

Answer 1

分析：A勻速追及B，當兩者速度相等時，兩者相距的距離最遠，結合位移關系，通過運動學公式求出追及的時間，注意B速度減速到零不再運動．

解答：解：A、B速度相等前，A的速度小于B的速度，兩者距離越來越大，速度相等后，兩者距離越來越小，知速度相等時，兩者相距最遠．
此過程所需要的時間為：t1=

v2-v1

a

=

4-10

-2

s=3s．
B減速到零所需的時間：t′=

0-v1

a

=

-10

-2

s=5s．
在5s內(nèi)，A的位移為：x_A=v₂t′=4×5m=20m
B的位移為：xB=

0-v12

2a

=

-100

-4

m=25m
此時兩車相距：△x=x_B+7-x_A=12m
所以A追上B所需的時間為：t2=t′+

△x

v2

=5+

12

4

s=8s．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查運動學中的追及問題，知道兩者速度相等時，相距最遠，在求解追及的時間時，要注意B在摩擦力作用下減速到零后不再運動．