Question

20．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三個物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺間的摩擦因數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法中，正確的是（　�。�

• A． 轉(zhuǎn)速增加，A物比B物先滑動
• B． 若三個物體均未滑動，B物體受的摩擦力最大
• C． 若三個物體均未滑動，C物體的向心加速度最小
• D． 轉(zhuǎn)速增加，C物先滑動

Answer 1

分析 A、B、C三個物體放在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，隨轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運動，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析物體受到的靜摩擦力大小．當(dāng)物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大值時開始滑動．根據(jù)產(chǎn)生離心運動的條件分析哪個物體先滑動．

解答 解：A、三個物體受到的最大靜摩擦力分別為：
f_Am=μ2mg=2μmg，
f_Bm=μmg，
f_Cm=μmg．
可見轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速加快時，角速度ω增大，三個受到的靜摩擦力都增大，B的靜摩擦力比A先達(dá)到最大值，先滑動．三個物體中，物體C的靜摩擦力先達(dá)到最大值，最先滑動起來．故A錯誤，D正確．
B、三個物體的角速度相同，設(shè)角速度為ω，則三個物體受到的靜摩擦力分別為：
f_A=2mω²R，
f_B=mω²R，
f_C=mω²2R=2mω²R．
所以物體B受到的摩擦力最�。�故B錯誤；
C、三物都未滑動時，角速度相同，根據(jù)向心加速度公式a=ω²r，知a∝r，故C的向心加速度最大．故C錯誤；
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵要抓住靜摩擦力提供向心力，比較靜摩擦力和向心加速度時要抓住三個物體的角速度相等進行．