Question

10．如圖所示，上部半圓下部矩形組成的平面區(qū)域內(nèi)存在垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由點(diǎn)A向圓心O方向連續(xù)發(fā)射相同速率的同種帶電粒子，最終粒子從B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子所受重力，粒子間的相互作用及空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該種粒子一定帶負(fù)電，且在B點(diǎn)沿OB方向離開(kāi)磁場(chǎng)
• B． 若在A點(diǎn)增大粒子入射速率，方向不變，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間增加
• C． 若在A點(diǎn)調(diào)整粒子入射方向，速率不變，則BC間無(wú)粒子射出
• D． 若在A點(diǎn)調(diào)整粒子入射方向，速率不變，從AB弧射出的粒子的出射方向均與OB平行

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則分析其電性，由幾何知識(shí)判斷其離開(kāi)磁場(chǎng)的方向．若在A點(diǎn)增大粒子入射速率，方向不變，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑增大，根據(jù)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化．若在A點(diǎn)調(diào)整粒子入射方向，速率不變，粒子的軌跡半徑不變，由幾何知識(shí)分析粒子出射的方向．

解答 解：A、帶電粒子在A所受的洛倫茲力向左，由左手定則判斷知，該粒子帶負(fù)電．粒子沿磁場(chǎng)的半徑AO方向射入磁場(chǎng)，由于粒子的軌跡是圓弧，所以由幾何知識(shí)可知，粒子必定從B點(diǎn)沿磁場(chǎng)的半徑OB方向離開(kāi)磁場(chǎng)．故A正確．
B、若在A點(diǎn)增大粒子入射速率，方向不變，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的軌跡半徑變大，而軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角減小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間縮短，故B錯(cuò)誤．
C、若在A點(diǎn)調(diào)整粒子入射方向，速率不變，粒子的軌跡半徑不變，如圖紅線所示的軌跡，可知BC間有粒子射出．故C錯(cuò)誤．
D、粒子從B點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向沿OB方向，若在A點(diǎn)調(diào)整粒子入射方向，速率不變，粒子的軌跡半徑不變，且軌跡半徑等于磁場(chǎng)的半徑R，軌跡圓心O′離A點(diǎn)的距離不變，射入速度轉(zhuǎn)過(guò)多大角度，軌跡半徑O′A也轉(zhuǎn)過(guò)多大角度，磁場(chǎng)中出射點(diǎn)與O點(diǎn)的連線也轉(zhuǎn)過(guò)多大角度，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，出射點(diǎn)與O′連線仍保持豎直，故從AB弧射出的粒子的出射方向均與OB平行．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來(lái)確定速率的大��；運(yùn)動(dòng)的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對(duì)應(yīng)圓心角來(lái)確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的長(zhǎng)短