Question

4．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑，是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)．下列說法正確的是（　�。�

• A． v一定時(shí)，r越小則要求h越大
• B． v一定時(shí)，r越大則要求h越大
• C． r一定時(shí)，v越小則要求h越大
• D． r一定時(shí)，v越大則要求h越大

Answer 1

分析 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：設(shè)內(nèi)外軌的水平距離為d，根據(jù)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力得：
$mg\frac{h}vovs952=m\frac{{v}^{2}}{r}$
如果r一定時(shí)，v越大則要求h越大，故C錯(cuò)誤，D正確；
如果v一定時(shí)，r越大則要求h越小，r越小則要求h越大，故A正確，B錯(cuò)誤．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是物理模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用題，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，注意幾何關(guān)系在解題中的運(yùn)用，難度適中．