Question

（2008?黃岡一模）如圖所示，斜面AB和水平面BC是由相同絕緣材料組成的靜止開(kāi)始釋放，它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為v₁（v₁≠0），最終停下的位置到A點(diǎn)的水平位移為s₁；若讓該小滑塊帶上正電荷，并在整個(gè)空間施加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍讓小滑塊從A處由靜止開(kāi)始釋放，它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，最終停下時(shí)到A點(diǎn)的水平位移為s₂，設(shè)斜面與水平面連接處是圓滑的，且水平面足夠長(zhǎng)，則以下判斷正確的是（　�。�

A．v₁＜v₂

B．v₁＞v₂

C．s₁＞s₂

D．s₁=s₂

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)不加電場(chǎng)和加電場(chǎng)兩種情況進(jìn)行研究：不加電場(chǎng)時(shí)，整個(gè)過(guò)程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理列出表達(dá)式；加電場(chǎng)時(shí)，重力和電場(chǎng)力做正功，摩擦力做負(fù)功，再由動(dòng)能定理列出表達(dá)式，分析物體在水平上滑行的位移關(guān)系，判斷D'點(diǎn)與D點(diǎn)的位置關(guān)系．

解答：解：A、B：設(shè)物體的電量為q，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，斜面的傾角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．斜面AB的長(zhǎng)度為：S_AB，水平面BC的長(zhǎng)度為：S_BC．
不加電場(chǎng)時(shí)，滑塊從A到C的過(guò)程中重力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：
：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BC=

1

2

m

v

2 1

-0…①
加電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力的方向向下，電場(chǎng)力、重力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：
（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BC=

1

2

m

v

2 2

-0…②
由①得：

1

2

m

v

2 1

=mg(SABsinθ+μSABcosθ-μSBC)
由②得：

1

2

m

v

2 2

=(mg+qE)(SABsinθ+μSABcosθ-μSBC)
將兩式對(duì)比，mg+qE＞mg所以得到，v₁＜v₂，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D：不加電場(chǎng)時(shí)，滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS₁=0-0     
加電場(chǎng)時(shí)，滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中重力、電場(chǎng)力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：
（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S₂=0-0  
將兩式對(duì)比得到，S₁=S₂，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用動(dòng)能定理處理問(wèn)題的能力，也可以應(yīng)用等效的思維方法進(jìn)行選擇：加電場(chǎng)時(shí)相當(dāng)于物體的重力增加，而物體在水平面滑行的距離與重力無(wú)關(guān)．