Question

如圖所示，用光滑的粗鐵絲做成一直角三角形，BC水平，AC邊豎直，∠ABC=α，AB及AC兩邊上分別套有細(xì)線連接著的銅環(huán)P和銅環(huán)Q，當(dāng)它們靜時(shí)，細(xì)線跟AB所成的角θ的大小為（細(xì)線長度小于BC）（　�。�

• A．θ=α
• B．θ＞

  π

  2

• C．θ＜α
• D．α＜θ＜

  π

  2

Answer 1

分析：本題可以運(yùn)用假設(shè)法分析θ與β的關(guān)系．假設(shè)AC上的環(huán)質(zhì)量為零，則知平衡時(shí)θ=α；假設(shè)AB上的銅環(huán)P的質(zhì)量為零，平衡時(shí)則有θ=

π

2

，再分析兩環(huán)有質(zhì)量時(shí)的角度的關(guān)系．

解答：解：假設(shè)若AC上的銅環(huán)質(zhì)量為零，重力為零，它僅受線的拉力和鐵絲AC的彈力，它們是一對(duì)平衡力．由于鐵絲對(duì)AC上的環(huán)的彈力垂直于AC，則細(xì)線必定垂直于AC，則細(xì)線平行于BC，此時(shí)θ=α．但實(shí)際上AC上的環(huán)的質(zhì)量大于零，重力大于零，要使此環(huán)處于靜止，細(xì)線的左端必須斜向左上方，則有θ＞α．
假設(shè)AB上的銅環(huán)P的質(zhì)量為零，重力為零，它僅受細(xì)線的拉力和鐵絲AB的彈力，它們是一對(duì)平衡力，則此環(huán)平衡時(shí)，細(xì)線與AB垂直，θ=

π

2

，而AB上的銅環(huán)的質(zhì)量大于零，重力大于零，要使此環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線不能與AB垂直，應(yīng)有θ＜

π

2

，故α＜θ＜

π

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用假設(shè)法的思維方法，也可以通過分析兩環(huán)的受力情況，由平衡條件，根據(jù)正交分解法確定θ的范圍．