Question

4．如圖，輕彈簧的兩端分別連接A、B兩物塊，置于光滑的水平面上，初始時，A緊靠墻壁，彈簧處于壓縮狀態(tài)且被鎖定．已知A、B的質(zhì)量分別為m₁=2kg、m₂=1kg，初始時彈簧的彈性勢能E_P=4.5J，現(xiàn)解除對彈簧的縮定，則從解除鎖定到A離開墻壁的過程中，彈簧對B的沖量的大小為I=3Ns，此后彈簧的最大彈性勢能為E_p'=3J．

Answer 1

分析 （�。└鶕�(jù)能量守恒求出彈簧恢復原長時B的速度，當彈簧恢復原長后，A開始離開墻壁，結(jié)合動量定律求出從解除鎖定到A剛離開墻壁的過程中，彈簧對B的沖量I的大小和方向．
（ⅱ）當彈簧第一次恢復原長后，A離開墻壁；當彈簧再次恢復原長時，A的速度最大，結(jié)合動量守恒定律和機械能守恒定律求出A的最大速度．

解答 解：（i）當彈簧恢復原長時，B的速度為v_B，此時A恰好離開墻壁，有
E_p=$\frac{1}{2}$m₂v_B² ①
以水平向右方向為正方向，解除鎖定到物塊A剛離開墻壁的過程中，由動量定理得
I=m₂v_B-0                                     ②
由①②式，代入數(shù)據(jù)得I=3 N•s                          ③
方向水平向右                           
（ii）當彈簧第一次恢復原長后，A離開墻壁；然后A做加速運動，B做減速運動，當二者的速度相等時，彈簧最長，彈性勢能最大，此過程中的動量守恒，機械能也守恒；選取向右為正方向，由動量守恒定律及機械能守恒定律有
m₂v_B=（m₁+m₂）v     ④
$\frac{1}{2}$m₂v_B²=E_P+$\frac{1}{2}$（m₁+$\frac{1}{2}$m₂）v² ⑤
由①④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得 E_P=3J        ⑥
故答案為：3，3．

點評 本題考查了動量定理、動量守恒定律、機械能守恒定律、能量守恒定律的綜合運用，知道A、B在整個過程中的運動規(guī)律，選擇合適的規(guī)律進行求解，本題綜合性比較強，是一道考查能力的好題．