Question

16．某人站在一平臺(tái)上，用長(zhǎng)L=0.5m的輕細(xì)線拴一個(gè)小球，讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球轉(zhuǎn)與最高點(diǎn)A時(shí)，人突然撤手．經(jīng)0.8S小球落地，落地點(diǎn)B與A點(diǎn)的水平距離BC=4m，（g=10m/s²）
求（1）A點(diǎn)距地面高度；
（2）小球離開(kāi)最高點(diǎn)時(shí)的速度及角速度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí)，人突然撒手后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由時(shí)間求出高度．
（2）由水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由水平位移BC求解小球離開(kāi)最高點(diǎn)時(shí)的線速度和角速度．

解答 解：（1）小球從A點(diǎn)飛出去后做平拋運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)離地面的高度為：
h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}=3.2$m
（2）由x=v₀t得，小球離開(kāi)最高點(diǎn)時(shí)的速度為：
${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{4m}{0.8s}=5m/s$
由角速度與線速度的關(guān)系：v=ωr
得：$ω=\frac{{v}_{0}}{L}=\frac{5}{0.5}=10$rad/s
答：（1）A點(diǎn)距地面高度為3.2m．
    （2）小球離開(kāi)最高點(diǎn)時(shí)的線速度為5m/s，角速度是10rad/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓定律的綜合應(yīng)用，情景簡(jiǎn)單，考試時(shí)只要細(xì)心，不會(huì)失分．