Question

17．2012年6月24日中午，“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”進(jìn)行了手動(dòng)交會(huì)對(duì)接．如果“神舟九號(hào)”N與“天宮一號(hào)”M對(duì)接前在各自軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的情境如圖所示，則由此可以判定（　�。�

• A． M的周期小于N的周期
• B． M的運(yùn)行速度小于N的運(yùn)行速度
• C． M、N的運(yùn)行速度均小于7.9km/s
• D． N必須適度加速才可能與M實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析 環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此由半徑大小比較周期大小和線速度大小，從第一宇宙速度的物理意義比較衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析衛(wèi)星變軌．

解答 解：AB、根據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$M的半徑大，周期大，故A錯(cuò)誤，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，M的半徑大，線速度小，故B正確；
C、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，第一宇宙速度是圍繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，故M、N的運(yùn)行速度均小于7.9km/s，故C正確；
D、N加速時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，軌道抬升可能與M實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 能根據(jù)衛(wèi)星軌道半徑大小分析描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的大小關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，知道第一宇宙速度的物理意義及衛(wèi)星變軌原理是正確解題的關(guān)鍵．