Question

一組航天員乘坐飛船前往位于離地球表面高度為h的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H．機(jī)組人員使飛船S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，如圖所示．M為地球質(zhì)量，R為地球半徑，g為重力加速度．
（1）在飛船內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的航天員處于什么狀態(tài)？他對(duì)座椅的壓力為多少？
（2）計(jì)算飛船在軌道上的運(yùn)行速率．

Answer 1

【答案】分析：1、機(jī)組人員使飛船S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，此時(shí)地球?qū)︼w船及其中的人的引力剛好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，故航天員處于完全失重狀態(tài)，他對(duì)座椅沒有壓力．
2、根據(jù)萬有引力提供向心力，在地球表面附近的物體受到的重力等于萬有引力，聯(lián)立方程組，化簡(jiǎn)可得飛船的速度v．
解答：解：（1）航天員處于完全失重狀態(tài)，他對(duì)座椅的壓力為0．
（2）飛船在軌道半徑（R+h）上近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力和向心力公式得：
---------------①
在地球表面附近，重力等于萬有引力---②
由①②式可得：
答：（1）航天員處于完全失重狀態(tài)，他對(duì)座椅的壓力壓力為0．
（2）計(jì)算飛船在軌道上的運(yùn)行速率為．
點(diǎn)評(píng)：解本題的關(guān)鍵是要知道萬有引力提供向心力和在地球表面附近的物體受到的重力等于萬有引力這兩個(gè)重要的關(guān)系．