Question

15．如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球受重力、細(xì)繩的拉力和向心力作用
• B． θ 越大，小球運(yùn)動的線速度越大
• C． θ 越大，小球運(yùn)動的周期越大
• D． θ 越大，小球運(yùn)動的向心加速度越小

Answer 1

分析 向心力是根據(jù)效果命名的力，可以是幾個力的合力，也可以是某個力的分力，對物體受力分析時不能把向心力作為一個力分析，擺球只受重力和拉力作用；
擺球做圓周運(yùn)動所需要的向心力是重力沿水平方向指向圓心的分力提供的，可以根據(jù)牛頓第二定律和向心力列式求出線速度、周期和向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答 解：A、小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，如圖所示，故A錯誤；

BCD、結(jié)合幾何關(guān)系，合力F_合=mgtanθ，
合力提供向心力，故：
mgtanθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$=m（$\frac{2π}{T}$）²Lsinθ
解得：a=gtanθ，v=$\sqrt{gLtanθsinθ}$，T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$；
故θ 越大，a不變，v變大，T變小，故B正確，CD錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 對于向心力，要知道它是效果力，它由某一個力充當(dāng)，或幾個力的合力提供，它不是性質(zhì)的力，分析物體受力時不能分析向心力．同時，還要清楚向心力的不同的表達(dá)式．