Question

14．半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，延長線總是過半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖是這個(gè)裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點(diǎn)緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在Q到達(dá)最高位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A． MN對(duì)Q的彈力大小保持不變
• B． MN對(duì)Q的彈力一直減小至零
• C． P、Q間的彈力先增大后減小
• D． Q所受的合力逐漸增大

Answer 1

分析 以小圓柱體Q為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，根據(jù)平衡條件分析MN對(duì)Q的彈力和半圓柱體P對(duì)Q的彈力變化情況．再對(duì)P研究，由平衡條件判斷地面對(duì)P的彈力如何變化．

解答 解：A、以小圓柱體Q為研究對(duì)象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖所示．
由平衡條件得：$\frac{{F}_{1}}{sinβ}=\frac{{F}_{2}}{sinα}=\frac{mg}{sin（180°-α-β）}$
根據(jù)幾何關(guān)系可知：α+β不變，分析可知，α減小，β增大，
MN對(duì)Q的彈力F₁增大，P對(duì)Q的彈力F₂減小．故A正確，BC錯(cuò)誤．
D、Q緩慢移動(dòng)，所受的合力保持為零，不變．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題采用隔離法研究動(dòng)態(tài)平衡問題，分析受力，作出力圖是關(guān)鍵，能根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解，難度適中．