Question

如圖所示為某一個平拋運動實驗裝置，讓小球從斜槽導軌的水平槽口拋出，利用安置在槽口的光電門傳感器測量小球平拋運動的初速度v₀，利用安置在底板上的碰撞傳感器測量小球的飛行時間t₀并顯示在計算機屏幕上，落地點的水平距離d 由底座上的標尺讀出．
（1）（多選題）控制斜槽導軌的水平槽口高度h，讓小球從斜槽的不同高度處滾下，以不同的速度沖出水平槽口在空中做平拋運動．以下說法正確的是
（A）落地點的水平距離d與初速度v₀成正比
（B）落地點的水平距離d與初速度v₀成反比
（C）飛行時間t₀與初速度v₀成正比
（D）飛行時間t₀與初速度v₀大小無關
（2）小球從高為h的水平槽口拋出時初速度v₀，落地點的水平距離為d．如果小球的初速度變?yōu)?.25v₀，落地點的水平距離不變，那么水平槽口的高度應該變?yōu)開_____h．

Answer 1

（1）平拋運動水平方向做做勻速運動，x=v₀t，所以落地點的水平距離d與初速度v₀成正比，故A正確，B錯誤；
豎直方向自由落體運動，h=

1

2

gt2，解得：t=

2h g

，飛行時間t₀與初速度v₀大小無關，故C錯誤，D正確．
故選AD
（2）根據題意得：d=v₀t=v₀

2h g

若小球的初速度變?yōu)?.25v₀，則1.25v₀?

2h′ g

=v₀

2h g

解得：h′=0.64h
故答案為：（1）AD；（2）0.64