Question

19．某汽車在高速公路上行駛的速度是108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度減速經(jīng)過4s才停下來．
（1）求汽車加速度的大�。�
（2）通過計(jì)算說明該汽車是否會(huì)有安全問題？
（3）如果駕駛員由于疲勞駕駛看到交通事故時(shí)的反應(yīng)時(shí)間是1s，通過計(jì)算說明該汽車是否會(huì)有安全問題？

Answer 1

分析 （1）（2）這是一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程：勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零．用逆向思維法，轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可簡(jiǎn)化運(yùn)算．
（3）在（1）（2）增加了勻速直線運(yùn)動(dòng)．只需抓住速度的關(guān)系：勻速運(yùn)動(dòng)的速度是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，勻速的速度為30m/s，位移x=vt求出．

解答 解：（1）取汽車行駛的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由公式v=v₀+at可得，汽車剎車過程中的加速度為
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-30}{4}$m/s²=-7.5 m/s²
汽車加速度的大小為7.5 m/s² 
（2）汽車從剎車到停止所經(jīng)過的位移為
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×7.5×{4}^{2}m=60m$＜80m
故不會(huì)有安全問題
（3）汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為
x₀=v₀t₁=30×1 m=30 m
汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為x=60 m
汽車停下的實(shí)際位移為
x′=x₀+x=（30+60）m=90 m＞80m
故會(huì)有安全問題
答：（1）汽車加速度的大小為7.5m/s²；
（2）該汽車不會(huì)有安全問題；
（3）該汽車是會(huì)有安全問題．

點(diǎn)評(píng) 這是道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題，分析挖掘隱含條件：剎車的末速度為零．采用逆向思維法，簡(jiǎn)化求解．根據(jù)已知條件，選用適當(dāng)?shù)墓�式�?/p>