Question

18．我國發(fā)射的饒?jiān)滦l(wèi)星“嫦娥一號(hào)”已于2007年下半年發(fā)射，她能夠在距離月球高為h處繞月作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為$\frac{2πh}{R}$$\sqrt{\frac{h}{{g}_{0}}}$，則其繞月運(yùn)行的周期為（　�。�

• A． $\frac{4{π}^{2}R}{{g}_{0}}$
• B． $\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{g}_{0}}$
• C． $\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{{g}_{0}}}$
• D． $\frac{2πh}{R}$$\sqrt{\frac{h}{{g}_{0}}}$

Answer 1

分析 月球表面的重力與萬有引力相等，繞月球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，據(jù)此列式計(jì)算．

解答 解：月球表面的重力等于萬有引力，則：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
由萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R+h}$
聯(lián)立可得：v=$\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{{g}_{0}}}$．故選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 月球表面的重力與萬有引力相等，衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，這個(gè)是萬有引力問題經(jīng)常用的表達(dá)式．