Question

8．圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點；左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．傳動過程中皮帶不打滑．則（　�。�

• A． a點與b點的線速度大小相等
• B． a點與b點的角速度大小相等
• C． a點與c點的線速度大小不相等
• D． a點與d點的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的各點線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、由圖可知，a、c兩點屬于傳送帶傳送，所以線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據(jù)v=rω，c的線速度大于b的線速度，則a、b兩點的線速度不等．故A錯誤，C錯誤；
B、由圖，a、c的線速度相等，根據(jù)v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b兩點的角速度不等．故B錯誤；
C、a、c的線速度相等，角速度不等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω，可知A點與C點的向心加速度大小不相等．故C錯誤；
D、c與d屬于同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)a=rω²得，d點的向心加速度是c點的2倍；根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d兩點的向心加速度相等．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．