Question

12．一個小石塊從井口自由下落，經(jīng)過3s后聽到石塊擊水的聲音，忽略聲音在空氣中傳播需要的時間，g取10m/s²
．求：
（1）該井口到水面的距離；
（2）小石塊從開始下落到到達水面的平均速度；
（3）小石塊落水前最后1s內(nèi)下落的高度；
（4）若考慮到聲音在空氣中傳播需要一定時間，第（1）問計算結果和實際相比是偏大還是偏�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求出井口到水面的距離．
（2）根據(jù)平均速度的定義式求出小石塊從開始下落到到達水面的平均速度．
（3）根據(jù)位移時間公式求出小石塊落水前最后1s內(nèi)下落的高度．
（4）根據(jù)運動時間的測量誤差得出井深的測量誤差．

解答 解：（1）井口到水面的距離為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$．
（2）小石塊下落的平均速度為：$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{45}{3}m/s=15m/s$．
（3）最后1s內(nèi)下落的高度為：$h′=h-\frac{1}{2}gt{′}^{2}=45-\frac{1}{2}×10×4m=25m$，
（4）考慮聲音傳播的時間，則t_測＞t_實，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，井深的測量值大于實際值．
答：（1）井口到水面的距離為45m；
（2）小石塊從開始下落到到達水面的平均速度為15m/s；
（3）小石塊落水前最后1s內(nèi)下落的高度為25m；
（4）第（1）問計算結果和實際相比是偏大．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．