Question

18．如圖所示，理想變壓器的原線圈接入u=1100$\sqrt{2}$sin 100πt （V）的交變電壓，副線圈通過電阻r=5Ω的導線對“220V　880W”電器R_L供電，該電器正常工作．求：
（1）原副線圈的匝數(shù)比．
（2）原線圈電流表的示數(shù)．
（3）原線圈的輸入功率多大？

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：（1）R_L正常工作時副線圈的電流為：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{880}{220}$ A=4A　
導線上的電壓降為：
U_r=Ir=4×5V=20V　
副線圈的電壓為：
U₂=U_r+U_L=20V+220V=240V　
由u=1100$\sqrt{2}$sin 100πt （V）知，原線圈電壓的有效值為U₁=$\frac{1100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=1100V　
由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1100}{240}$=$\frac{55}{12}$．
（2）由I₁n₁=I₂n₂得
I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$I₂=0.87A．
（3）導線r消耗的功率P_r=U_rI=20×4W=80W　
故原線圈的輸入功率為P_入=P_r+P_L=80W+880W=960W．
答：（1）原副線圈的匝數(shù)比是55：12．
（2）原線圈電流表的示數(shù)是0.87A．
（3）原線圈的輸入功率是960W．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．