Question

4．在“探究機械能的轉(zhuǎn)化與守恒”實驗中，已知物體質(zhì)量為1kg，打點計時器所用的電源頻率為50Hz，查得當?shù)氐闹亓�加速度�?.80m/s²．某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量出各計數(shù)點上的讀數(shù)，如圖所示，圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D是連續(xù)打出的四個點．則重物由O點運動到C點時：（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（1）重物到達C點時的瞬時速度v_C=2.11 m/s．
（2）重力勢能的減少量△E_p=2.28 J；動能的增加量△E_k=2.23 J．
（3）根據(jù)計算的數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減小量與動能的增加量相等，知物體在下落過程中機械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點C的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下落的高度求出重力勢能的減小量，結(jié)合動能增加量和重力勢能減小量的關(guān)系判斷機械能是否守恒．

解答 解：（1）物體通過C點的速度v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{27.64-19.20}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=2.11m/s．
（2）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中物體的動能增加量△E_K=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×2.11²=2.23J；
重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.2323=2.28J．
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減小量與動能的增加量相等，知物體在下落過程中機械能守恒．
故答案為：（1）2.11；
（2）2.28，2.23；
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減小量與動能的增加量相等，知物體在下落過程中機械能守恒．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，注意單位的統(tǒng)一．