【題目】一半徑為R的薄圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與筒的中心軸線平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒可繞其中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng),圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和角速度大小可以通過控制裝置改變。一不計(jì)重力的負(fù)電粒子從小孔M沿著MN方向射入磁場(chǎng),當(dāng)筒以大小為ω0的角速度轉(zhuǎn)過90°時(shí),該粒子恰好從某一小孔飛出圓筒。
(1)若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,求該粒子的荷質(zhì)比和速率分別是多大?
(2)若粒子速率不變,入射方向在該截面內(nèi)且與MN方向成30°角,則要讓粒子與圓筒無碰撞地離開圓筒,圓筒角速度應(yīng)為多大?
【答案】(1);
(2)
【解析】
試題分析:(1)若粒子沿MN方向入射,當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90°時(shí),粒子從M孔(筒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))或N孔(筒順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))射出,如圖,由軌跡1可知半徑r=R
由 粒子運(yùn)動(dòng)周期
筒轉(zhuǎn)過90°的時(shí)間又
聯(lián)立以上各式得:荷質(zhì)比,粒子速率
(2)若粒子與MN方向成30°入射,速率不變半徑仍為R,作粒子軌跡2如圖,軌跡2圓心為O’,則四邊形MO’PO為菱形,可得,所以
則粒子偏轉(zhuǎn)的時(shí)間:;又;得:
由于轉(zhuǎn)動(dòng)方向與射出孔不確定,討論如下:ⅰ.當(dāng)圓筒順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?/span>ω1,
若從N點(diǎn)離開,則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足,得:其中k=0,1,2,3…
若從M點(diǎn)離開,則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足,得:
其中k=0,1,2,3……;綜上可得其中n=0,1,2,3……
ⅱ.當(dāng)圓筒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?/span>ω2,
若從M點(diǎn)離開,則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足,得:其中k=0,1,2,3……
若從N點(diǎn)離開,則筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足,得:
其中k=0,1,2,3……綜上可得其中n=0,1,2,3…
綜上所述,圓筒角速度大小應(yīng)為或者其中n=0,1,2,3……
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一船以恒定的速率渡河,水流速度恒定(小于船速),要使船垂直到達(dá)對(duì)岸,則( )
A.船應(yīng)垂直河岸航行
B.船的航行方向應(yīng)偏向上游一側(cè)
C.船不可能沿直線到達(dá)對(duì)岸
D.河的寬度一定時(shí),船到對(duì)岸的時(shí)間是任意的
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【題目】中俄聯(lián)合火星探測(cè)器,2009年10月出發(fā),經(jīng)過3.5億公里的漫長(zhǎng)飛行,在2010年8月29日抵達(dá)了火星。雙方確定對(duì)火星及其衛(wèi)星“火衛(wèi)一”進(jìn)行探測(cè);鹦l(wèi)一在火星赤道正上方運(yùn)行,與火星中心的距離為9450km,繞火星1周需7h39min。若其運(yùn)行軌道可看作圓形軌道,萬有引力常量為G=6.67×10-11Nm2/kg2,則由以上信息能確定的物理量是 ( )
A.火衛(wèi)一的質(zhì)量 B.火星的質(zhì)量
C.火衛(wèi)一的繞行速度 D.火衛(wèi)一的向心加速度
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【題目】有一臺(tái)使用交流電的洗衣機(jī)上標(biāo)有額定電壓為“220V”的字樣,這“220V”指交流電電壓的(填“瞬時(shí)值”、“有效值”、“最大值”),洗衣機(jī)工作時(shí)消耗的電能洗衣機(jī)發(fā)熱產(chǎn)生的內(nèi)能.(填“大于”、“等于”、“小于”)
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【題目】如圖所示,位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下,做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng);若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔?/span>F2,物體做速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng),且F1與F2功率相同。 則可能有( )
A. F2 = F1 v1 > v2
B. F2 = F1 v1 < v2
C. F2 > F1 v1 > v2
D. F2 < F1 v1 < v2
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【題目】某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則.
實(shí)驗(yàn)步驟:
①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上,使其軸線沿豎直方向.
②如圖甲所示,將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上,另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí),將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2,記錄彈簧秤的示數(shù)F,測(cè)量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長(zhǎng)度l).每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N,測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
F/N | 0 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
l/cm | l0 | 10.97 | 12.02 | 13.00 | 13.98 | 15.05 |
③找出②中F=2.50 N時(shí)橡皮筋兩端的位置,重新標(biāo)記為O、O′,橡皮筋的拉力記為FOO′.
④在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油,將橡皮筋搭在秤鉤上,如圖乙所示.用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端,使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn),將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮筋OA段的拉力記為FOA,OB段的拉力記為FOB.
完成下列作圖和填空:
(1)利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上畫出F-l圖線,根據(jù)圖線求得l0=________cm.
(2)測(cè)得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,則FOA的大小為________N.
(3)根據(jù)給出的標(biāo)度,在圖中作出FOA和FOB的合力F′的圖示.
(4)通過比較F′與________的大小和方向,即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論.
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【題目】某同學(xué)用圖示裝置研究彈性正碰。實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的彈性小球1和2,且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)主要步驟如下:
安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,做好測(cè)量前的準(zhǔn)備。
第一步:先將木板豎直固定于斜槽前端邊緣處的C點(diǎn),且板面與紙面垂直,在木板上記下置于C點(diǎn)小球的位置然后將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x,并固定。
第二步放小球2,讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下,并撞在木板上。重復(fù)多次,用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面,其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置。
第三步:把小球2放在斜槽前墻邊緣處的C點(diǎn),讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下,使它們碰撞, 重復(fù)多次,并使用與第二步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置。
第四步:用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置到O點(diǎn)的距離,即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度。
回答下列問題:
(1)若C點(diǎn)到木板的距離為x,小球落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為y,重力加速度為g,則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0= ;
(2)上述實(shí)驗(yàn)中,P點(diǎn)是 的平均位置,N點(diǎn)是 的平均位置,M點(diǎn)是 的平均位置。
(3)若滿足條件 (用測(cè)量量表示),則兩小球發(fā)生的碰撞是彈性正碰。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一物體靜止在粗糙水平地面上.現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體,經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)?/span>v.若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?/span>2v.對(duì)于上述兩個(gè)過程,用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功,則( )
A. WF2 > 4WF1,Wf2 > 2Wf1
B. WF2 > 4WF1,Wf2 = 2Wf1
C. WF2 < 4WF1,Wf2 = 2Wf1
D. WF2 < 4WF1,Wf2 < 2Wf1
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【題目】關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( 。
A.曲線運(yùn)動(dòng)不一定是變速運(yùn)動(dòng)
B.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻速運(yùn)動(dòng)
C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定有加速度
D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定恒定不變
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