Question

【題目】一個電子（電荷量為e，質量為m）以速率v從x軸上某點垂直x軸進入上方勻強磁場區(qū)域，如圖所示，已知上方磁感應強度為B，且大小為下方勻強磁場磁感應強度的2倍，將從開始到再一次由x軸進入上方磁場作為一個周期，那么，電子運動一個周期所用的時間是 ，電子運動一個周期的平均速度大小為 ．

Answer 1

【答案】；

【解析】試題分析：粒子在磁場中做勻速圓周運動，先確定圓心，畫出軌跡；洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解軌道半徑和周期，然后結合幾何關系求解粒子的一個周期沿x軸移動的距離，再由平均速度公式求出平均速度．

解：電子一個周期內的運動軌跡如圖所示：

電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，

由牛頓第二定律得：evB=，

解得，圓的軌道半徑：R=，

所以上方：R1=，T1=，

下方R2=，T2=，

因此電子運動一個周期所用時間是：

T=+=+=，

在這段時間內位移大�。�x=2R2﹣2R1=2×﹣2×=，

電子運動一個周期的平均速度大�。�v===；

故答案為：；．