Question

（2010?寶山區(qū)一模）如圖甲所示，一質量分布均勻的梯子，重為G，斜擱在光滑的豎直墻上，重為P的人沿梯子從梯子的底端A開始勻速向上走，人的重心離地的高度h逐漸增大，整個過程梯子不滑動．如圖乙所示為力F隨高度h變化的函數圖象，則下列關于力F的說法中正確的是（　�。�

A．F為墻面對梯子上端B施加的力

B．F為人對梯子施加的力

C．F為梯子對地面施加的彈力

D．F為梯子對地面施加的摩擦力

Answer 1

分析：以A為轉軸，分析除A點以外人和梯子整體的受力情況，根據力矩平衡條件得出F與h的關系．人沿梯子從梯子的底端A開始勻速向上走時，人對梯子施加的力大小等于人的重力，保持不變．對整體進行受力分析，由共點力平衡條件分析梯子對地面施加的彈力和摩擦力．

解答：解：
A、設梯子的長度為L，AB的傾角為α，若F為墻面對梯子上端B施加的力，則根據力矩平衡得：
FLsinα=G

L

2

cosα+Phcotα，得  F=

Pcotα

Lsinα

h+

1

2

Gcotα，由數學知識得知，F與h是線性關系，與乙圖相符．故A正確．
B、人沿梯子從梯子的底端A開始勻速向上走時，人對梯子施加的力大小等于人的重力，保持不變．故B錯誤．
C、D對人和梯子整體研究，水平方向受到墻的作用力F和地面的靜摩擦力f，豎直方向受到總重力P+G和地面的支持力N，則由平衡條件可知，N=P+G，f=F，所以N保持不變，乙圖不可能是梯子對地面施加的彈力圖象．乙圖可能為梯子對地面施加的摩擦力．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題是力矩平衡和共點力平衡的綜合應用，要善于確定研究對象，選擇解題規(guī)律，通過練習培養(yǎng)自己的解題能力．