Question

10．如圖所示，升降機(jī)天花板上用輕彈簧懸掛一物體，升降機(jī)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)10cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)5cm，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（　　）

• A． 以a=1 m/s²的加速度加速下降
• B． 以a=1 m/s²的加速度加速上升
• C． 以a=4.9 m/s²的加速度減速上升
• D． 以a=4.9 m/s²的加速度加速下降

Answer 1

分析 以物體為研究對(duì)象，分析受力情況：重力和彈簧的彈力．靜止時(shí)，兩力平衡．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)減小時(shí)，彈力減小，物體所受合力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，分析運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k．
靜止時(shí)，mg=kx₁
當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)減小時(shí)，彈力減小，小球所受合力方向豎直向下，小球的加速度豎直向下．
根據(jù)牛頓第二定律得：mg-kx₂=ma，x₂=$\frac{1}{2}$x₁
$10k-5k=\frac{10k}{g}a$
代入解得 a=4.9m/s²，方向豎直向下，則升降機(jī)可能以4.9m/s²的加速度減速上升，也可能以4.9m/s²的加速度加速下降．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用牛頓定律分析失重現(xiàn)象．對(duì)于超重和失重現(xiàn)象的判斷，關(guān)鍵抓住加速度方向：加速度向上時(shí)，產(chǎn)生超重現(xiàn)象；相反，產(chǎn)生失重現(xiàn)象．