Question

16．一個質量為m、帶有電荷-q的小物體距O點為x₀，可在水平軌道Ox上運動，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿Ox正方向，如圖所示，小物體以初速度v₀沿Ox軸正方向運動，運動時受到大小不變的摩擦力f的作用，且f＜qE，設小物體與墻碰撞時不損失機械能，且電荷量保持不變，求它停止運動前所通過的路程？

Answer 1

分析 由于f＜qE，物體最終停止在固定墻處；在整個運動的過程中，阻力一直做負功，電場力最終做正功，根據動能定理求出通過的總路程．

解答 解：由于f＜qE，物體最終停止在固定墻處，
設小物塊從開始運動到停止在O處的往復運動過程中位移為x₀，往返路程為s，
根據動能定理有：-fs+qEx₀=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：s=$\frac{m{v}_{0}^{2}+2qE{x}_{0}}{2f}$；
答：它在停止運動前所通過的總路程為$\frac{m{v}_{0}^{2}+2qE{x}_{0}}{2f}$．

點評 物塊經過若干次碰撞做往復運動最后停止，只能通過動能定理求運動的總路程；注意克服摩擦力做功等于摩擦力乘以相對路程，電場力做功與路徑無關．