Question

如圖所示為一條河流，河水流速為υ，一只船從A點先后兩次渡河到對岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時間為t₁，船的位移為S₁；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時間為t₂，船的位移為S₂．若AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則有（ ）

A．t₁＞t₂，S₁＜S₂
B．t₁＜t₂，S₁＞S₂
C．t₁=t₂，S₁＜S₂
D．t₁=t₂，S₁＞S₂

Answer 1

【答案】分析：將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的分速度比較運行的時間．再通過比較沿河岸方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則比較出實際的位移大�。�
解答：解：因為AB、AC與河岸的垂線方向的夾角相等，則在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河時間t=．
所以兩次渡河時間相等．船頭向著AB方向行駛時，沿河岸方向的分速度v_∥=μcosθ+v，
船頭向著AC方向行駛時，沿河岸方向行駛的分速度v_∥′=v-ucosθ＜v_∥，水平方向上的位移x₁＞x₂，
根據(jù)平行四邊形定則，則s₁＞s₂．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．
點評：解決本題的關(guān)鍵將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，分運動和合運動遵循平行四邊形定則，知道分運動與合運動具有等時性．