Question

【題目】在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面H=300 m高處時(shí)，傘兵離開飛機(jī)豎直向下做初速度為0，加速度為10 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開降落傘，展傘后傘兵以15 m/s2的加速度勻減速下降。若傘兵落地速度剛好為零。求：

(1)傘兵展傘時(shí)，傘兵的速度為多少？

(2)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度為多少？

(3)傘兵在空中的時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】(1) 60m/s (2) 120 m (3)10 s

【解析】

傘兵離開飛機(jī)先豎直向下做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做豎直向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩個(gè)過(guò)程，分別運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式，可求得高度；對(duì)兩個(gè)過(guò)程，分別運(yùn)用速度時(shí)間公式求解時(shí)間，從而求得總時(shí)間。

(1)(2) 設(shè)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度為h，此時(shí)速度為v0，則對(duì)勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程有：

v2-v02=-2ah，

即為：02-v02=-2×15×h

對(duì)勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程有：v02=2g（H-h）=2×10×（300-h）

聯(lián)立解得：

h=120m

v0=60m/s；

(3) 設(shè)傘兵在空中的最短時(shí)間為t，則有：

v0=gt1

解得：

故總時(shí)間為：t=t1+t2=10s。