Question

如圖所示．用折射宰n=

2

的玻璃做成一個外徑為R的半球形空心球殼．一束與O′O平行的平行光射向此半球的外表面，若讓一個半徑為

2

2

R的圓形遮光板的圓心過O′O軸，并且垂直該軸放置則球殼內(nèi)部恰好沒有光線射入，問：
（1）臨界光線射人球殼時的折射角r為多大？
（2）球殼的內(nèi)徑R′為多少？

Answer 1

（1）由題圖和幾何知識sini=

2 2 R

R

由折射率的定義式n=

sini

sinr

聯(lián)立解出r=30°
（2）對臨界光線sinC=

1

n

在題圖△oab中，由正弦定理：

R

sin(180°-C)

=

R′

sinr

聯(lián)立解出R′=

2

2

R．                                               
答：（1）臨界光線射人球殼時的折射角r為30°．
（2）球殼的內(nèi)徑R′為

2

2

R．