20．如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直固定在水平桌面上，OC與OA的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)A與桌面相切．一足夠長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1和m2的兩小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道光滑邊緣C的兩邊，開始時(shí)m1位于C點(diǎn)，然后從靜止釋放，若m1恰好能沿圓弧下滑到A點(diǎn)．則（　　）
A．兩球速度大小始終相等B．重力對(duì)m1做功的功率不斷增加
C．m1=2m2D．m1=3m2

分析 AB兩個(gè)小球用繩子連在一起，它們沿繩子方向的分速度大小相等，而在m1滑下去一段過程以后，此時(shí)的繩子與圓的切線是不重合，所以兩球的速度大小不等，重力的功率由公式P=mgvy，分析豎直方向速度vy的變化情況求解，若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，此時(shí)兩小球速度均為零，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求解質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：A、m1由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過程中，兩球沿繩子方向的分速度大小相等，而在m1滑下去一段過程后，繩子與圓的切線是不重合，所以兩球的速度大小必然不相等，故A錯(cuò)誤；
B、重力的瞬時(shí)功率為P=mgv，這里的v是指豎直分速度，一開始m1是由靜止釋放的，所以m1一開始的豎直速度為零，重力的功率為零．最后運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)候，由于此時(shí)速度水平，豎直速度也是零，重力的功率為零，但是在這個(gè)C到A的過程當(dāng)中是肯定有豎直分速度的，所以相當(dāng)于豎直速度是從無到有再到無的一個(gè)過程，也就是一個(gè)先變大后變小的過程，所以重力的功率先增大后減小，故B錯(cuò)誤；
CD、若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到A點(diǎn)，此時(shí)兩小球速度均為零，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：
m1gR（1-cos60°）=m2gR，
解得：m1=2m2，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)鍵是對(duì)兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)情況的分析，知道小球做什么運(yùn)動(dòng)，并能結(jié)合機(jī)械能守恒定律和幾何關(guān)系解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．圖示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，且此時(shí)波恰好傳到x=2.5cm的位置，簡(jiǎn)諧橫波的傳播方向沿x軸正方向，從t=0到t=1.7s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P五次出現(xiàn)在波谷位置，且在t=1.7s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)剛好在波谷位置．求：
（1）該列簡(jiǎn)諧波周期；
（2）這列簡(jiǎn)諧波從t=0開始傳到質(zhì)點(diǎn)Q的時(shí)刻．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，橢圓表示航天器繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡，A、B分別是軌跡上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)A位于地球表面附近．若航天器所受阻力不計(jì)，以下說法正確的是（　�。�
A．航天器運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度等于第一宇宙速度
B．航天器由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中動(dòng)能減小
C．由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中萬有引力做正功
D．在A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示電路，測(cè)量多用電表內(nèi)電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻“×lk”擋內(nèi)部電路的總電阻．使用的器材有：

多用電表；
電壓表：量程5V，內(nèi)阻十幾千歐；
滑動(dòng)變阻器：最大阻值5kΩ
導(dǎo)線若干．
回答下列問題：
（1）將多用電表擋位調(diào)到電阻“×lk”擋，再將紅表筆和黑表筆短接，調(diào)零點(diǎn)．
（2）將圖（a）中多用電表的紅表筆和1（填“1”或“2”）端相連，黑表筆連接另一端．
（3）將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到適當(dāng)位置，使多角電表的示數(shù)如圖（b）所示，這時(shí)電壓表的示數(shù)如圖（c）所示．多用電表和電壓表的讀數(shù)分別為15kΩ和3.60V．
（4）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使其接入電路的阻值為零．此時(shí)多用電表和電壓表的讀數(shù)分別為12.0kΩ和4.00V．從測(cè)量數(shù)據(jù)可知，電壓表的內(nèi)阻為12.0kΩ．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．下列說法正確的是（　　）
A．溫度升高時(shí)，物體內(nèi)每個(gè)分子的熱運(yùn)動(dòng)速度都增大
B．單晶體冰糖磨碎后熔點(diǎn)不會(huì)發(fā)生變化
C．外界對(duì)氣體做正功，氣體的內(nèi)能一定增加
D．不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化
E．只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏伽德羅常數(shù)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)、同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖4所示，則（　�。�
 
A．乙始終比甲運(yùn)動(dòng)得快
B．乙在2s末追上甲
C．前4s內(nèi)乙的平均速度和甲的速度不相等
D．乙在追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40m遠(yuǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．圖甲是單匝線圈M在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交流電壓圖象，把該交流電壓加在圖乙所示的理想變壓器的A、B兩端．已知理想變壓器原線圈Ⅰ和副線圈Ⅱ的匝數(shù)比為4：1，電流表為理想電流表，電阻R1=R2=6Ω，其他各處電阻不計(jì)，則以下說法正確的是（　�。�
A．在t=5×10-3s時(shí)，線圈M與磁場(chǎng)方向垂直
B．線圈M的面積大小為$\frac{3.6\sqrt{2}}{π}$m2
C．副線圈中電流的最大值為3A
D．電流表的示數(shù)約為$\frac{4}{3}$A

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖，一質(zhì)量m=5kg的球被一光滑擋板夾在光滑墻上，保持靜止．擋板與墻面接觸且夾角為θ，滿足θ=53°．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求：擋板對(duì)球的支持力及球?qū)γ娴膲毫Γ?/div>

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，電容器、電流傳感器、內(nèi)阻不計(jì)的電源與粗細(xì)均勻的電阻絲AB相連．若電流傳感器上得到了如圖所示的I-t圖線，則與電阻絲相連接的滑動(dòng)觸頭P應(yīng)（　�。�
A．保持不動(dòng)B．勻速移動(dòng)C．勻加速移動(dòng)D．勻減速移動(dòng)

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