Question

9．飛輪、風(fēng)扇葉片的重心都要調(diào)整到軸心上，如果重心不在軸心上，高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)軸造成損傷，使軸彎曲甚至斷裂．細(xì)心的同學(xué)觀察到抽油煙機(jī)的鼠籠式風(fēng)機(jī)葉片上，有的加了一個(gè)或幾個(gè)小鐵片（如圖所示），其作用就是調(diào)整重心到軸心．一個(gè)質(zhì)量為1kg的抽油煙機(jī)（只計(jì)風(fēng)機(jī)葉片質(zhì)量，其他部分質(zhì)量不計(jì)）的風(fēng)機(jī)葉片繞通過軸心的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得葉片重心與軸心的距離為0.5cm，已知電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為n=2 400r/min．取g=10m/s²，則（　　）

• A． 當(dāng)葉片重心在軸的正上方時(shí)，軸受到向下的彈力
• B． 當(dāng)軸受到豎直向下的作用力時(shí)，作用力大小為325.5 N
• C． 軸受到的作用力大小不變，而方向不斷變化
• D． 損傷轉(zhuǎn)軸的主要因素是葉片的轉(zhuǎn)速

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)速得出電動(dòng)機(jī)的角速度，結(jié)合牛頓第二定律求出作用力的大小和方向．在不同的位置，桿子對(duì)葉片的作用力方向大小不同，方向不同．

解答 解：A、n=2400r/min=40r/s，則ω=2πn=2π×40rad/s=80πrad/s，當(dāng)葉片重心在軸的正上方時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律知，mg+F=mrω²，解得F=mrω²-mg=1×0.5×10^-2×（80π）²-10=305.5N，可知軸受到向上的彈力，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)葉片重心在軸的正下方時(shí)，桿子對(duì)葉片的作用力向上，可知軸受到豎直向下的作用力，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=mrω²，解得F=mgω²+mg=1×0.5×10^-2×（80π）²+10N=325.5N，故B正確．
C、由A、B選項(xiàng)分析可知，軸受到的作用力大小在改變，方向在改變，故C錯(cuò)誤．
D、損傷轉(zhuǎn)軸的主要因素在于葉片重心的位置，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道葉片做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷，難度中等．