Question

B．如圖所示，一質(zhì)量為m的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬軌道的底端向上滑行，軌道平面與水平面成θ角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻相連，磁場方向垂直軌道平面向上，軌道與金屬桿ab的電阻不計(jì)并接觸良好．金屬桿向上滑行到某一高度h后又返回到底端，在此過程中（　　）

• A、整個(gè)過程中合外力的沖量大小為2mv₀
• B、下滑過程中合外力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
• C、下滑過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱小于

  1

  2

  mv₀²-mgh
• D、整個(gè)過程中重力的沖量大小為零

Answer 1

分析：通過對(duì)導(dǎo)體棒的受力分析知道，上滑的過程做變減速直線運(yùn)動(dòng)，下滑的過程做變加速直線運(yùn)動(dòng)，抓住位移相等，平均速度不同，比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)Q=EIt比較上滑和下滑過程中產(chǎn)生的熱量．根據(jù)I=mgt求解重力沖量．

解答：解：A、經(jīng)過同一位置時(shí)：下滑的速度小于上滑的速度，所以到達(dá)最低點(diǎn)的速度小于v₀，根據(jù)動(dòng)量定理可知，整個(gè)過程中合外力的沖量大小小于2mv₀，故A錯(cuò)誤；
B、下滑時(shí)棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，則下滑過程安培力的平均值小于上滑過程安培力的平均值，所以上滑導(dǎo)體棒克服安培力做功大于下滑過程克服安培力做功，故上滑過程中電阻R產(chǎn)生的熱量大于下滑過程中產(chǎn)生的熱量，故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)下滑過程根據(jù)動(dòng)能定理得：Q=

1

2

mv²-mgh，因?yàn)関＜v₀，所以Q＜

1

2

mv₀²-mgh，故C正確；
D、重力的沖量I=mgt，時(shí)間不為零，沖量不為零，故D錯(cuò)誤
故選C

點(diǎn)評(píng)：解決這類問題的關(guān)鍵時(shí)分析受力，進(jìn)一步確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷各個(gè)階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．