Question

4．如圖所示，光滑水平面上有一小車(chē)，小車(chē)上固定一桿，總質(zhì)量為M；桿頂系一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端系一質(zhì)量為m的小球．繩被水平拉直處于靜止?fàn)顟B(tài)（小球處于最左端），將小球由靜止釋放，小球從最左端擺下并繼續(xù)擺至最右端的過(guò)程中，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離是多少？

Answer 1

分析 用位移表示平均速度，根據(jù)水平方向平均動(dòng)量守恒定律求出物體M發(fā)生的水平位移．

解答 解：設(shè)小球從最右側(cè)到最左側(cè)的過(guò)程中時(shí)間為t，小球發(fā)生的水平位移大小為x，則小車(chē)產(chǎn)生的位移大小為：2L-x，
取水平向右方向?yàn)檎�方向．則根據(jù)水平方向平均動(dòng)量守恒得：
m$\frac{x}{t}$-M$\frac{2L-x}{t}$=0
解得：x=$\frac{2M}{M+m}L$
所以小車(chē)產(chǎn)生的位移的大小為：2L-x=$\frac{2m}{m+M}L$，
答：小車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離是$\frac{2m}{m+M}L$

點(diǎn)評(píng) 該題屬于水平方向動(dòng)量守恒的類(lèi)型，屬于人船模型，在求解兩個(gè)物體的水平位移時(shí)，注意要以地面為參照物．