Question

18．從空中足夠高的某點，以相等的速率v₀豎直向上和豎直向下各拋出一個物體，試分析這兩個物體之間的距離與時間的關(guān)系，并討論若以豎直下拋的物體為參考系時上拋物體的運動性質(zhì)．

Answer 1

分析 根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合運動學(xué)公式及矢量性法則，即可求解．

解答 解：選取向上為正方向，豎直上拋運動的物體的位移為：${x}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
豎直下拋運動的位移為：${x}_{2}=-{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
兩個物體之間的距離為：△x=x₁-x₂=2v₀t
若以豎直下拋的物體為參考系時，兩個物體豎直向下的加速度都是g，所以豎直上拋物體相對于參考系初速度的方向為2v₀，向上做勻速直線運動．
答：這兩個物體之間的距離與時間的關(guān)系為△x=2v₀t，若以豎直下拋的物體為參考系時上拋物體的運動是速度大小為2v₀的向上的勻速直線運動．

點評 考查運動的合成與分解的應(yīng)用，掌握豎直上拋運動和豎直下拋運動的特點以及相關(guān)的公式是解答的關(guān)鍵．