Question

【題目】如圖甲所示，水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下保持以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)L＝10m，t＝0時(shí)刻，將質(zhì)量為m＝1kg的木塊輕放在傳送帶左端，木塊向右運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像（v-t）如圖乙所示。當(dāng)木塊剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶最右端時(shí)（未滑下傳送帶），一顆子彈水平向左正對(duì)射入木塊并穿出，木塊速度變?yōu)?/span>v=3m/s，方向水平向左，以后每隔時(shí)間Δt＝1s就有一顆相同的子彈向左射向木塊。設(shè)子彈與木塊的作用時(shí)間極短，且每次子彈穿出后木塊的速度都變?yōu)榉较蛩�平向左大小�?/span>v=3m/s， 木塊長(zhǎng)度比傳送帶長(zhǎng)度小得多，可忽略不計(jì)，子彈穿過(guò)木塊前后木塊質(zhì)量不變，重力加速度取g＝10m/s2。求：

（1）傳送帶運(yùn)行速度大小v0及木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中；

（3）木塊從輕放在傳送帶左端至最終被子彈打下傳送帶，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由木塊v-t圖可知：木塊達(dá)到傳送帶速度v0后做勻速直線運(yùn)動(dòng)， ，

根據(jù)牛頓第二定律，解得得，故

（2）設(shè)第一顆子彈穿出木塊后瞬時(shí)，木塊被子彈擊中后將向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt=1s速度變?yōu)?/span>，

解得即木塊恰好再次與傳送帶共速

期間木塊對(duì)地向左最大位移大小為

然后木塊對(duì)地向右最大位移大小為

木塊實(shí)際向左位移大小為

設(shè)木塊在傳送帶上最多能被n顆子彈擊中

應(yīng)滿足，

解得：n=10

（3）當(dāng)木塊在皮帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，

木塊從輕放在傳送帶左端到加速與傳送帶共速時(shí)間為

則電動(dòng)機(jī)牽引力做功與克服摩擦力做功相等，

前9顆子彈作用結(jié)束時(shí)，每次木塊速度由方向水平向左v=3m/s變?yōu)榕c傳送帶共速時(shí)間為且這段時(shí)間滑動(dòng)摩擦力未反向

總時(shí)間為，

則電動(dòng)機(jī)牽引力做功與克服摩擦力做功相等，

第10顆子彈作用結(jié)束時(shí)，設(shè)3時(shí)間后木塊從左邊離開傳送帶，需運(yùn)動(dòng)位移

解得： ，故

則電動(dòng)機(jī)牽引力做功與克服摩擦做功力相等，

則木塊從輕放在傳送帶左端至最終被子彈打下傳送帶，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能