Question

7．已知萬有引力常量G，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，能夠求出地球質量的是（　　）

• A． 地球繞太陽運行的周期T和地球繞太陽中心的距離R
• B． 月球繞地球運行的周期T和月球離地球中心的距離R
• C． 人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的速度v和運動周期T
• D． 地球自轉周期T和地球的平均密度ρ

Answer 1

分析 運用萬有引力提供向心力這一理論求解地球的質量，地球需處于中心天體位置，結合軌道半徑和周期可以求出地球的質量．

解答 解：A、根據(jù)地球繞太陽運行的周期T和地球繞太陽中心的距離R，結合$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可以求出太陽的質量，地球的質量被約去，無法求出，故A錯誤．
B、根據(jù)月球繞地球運行的周期T和月球離地球中心的距離R，結合$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可以求出地球的質量，故B正確．
C、已知人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的速度v和運動周期T，根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$可以求出人造衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可以求出地球的質量，故C正確．
D、已知地球自轉周期和平均密度，無法求出地球的質量，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道通過該理論只能求解中心天體質量，不能求解環(huán)繞天體質量．