Question

光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速度v₀進(jìn)入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為(   )

A.0                         B.

C.                       D.

Answer 1

【解析】選A、B、C。如題圖所示。

(1)當(dāng)它從bc邊中點(diǎn)垂直該邊以水平初速度v₀進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，由動(dòng)能定理得：

qEl＝E_k－

即E_k＝qEl＋。

(2)當(dāng)它從ab邊中點(diǎn)垂直該邊進(jìn)入，則可能沿ad邊射出，也可能沿cd邊射出。

①若從ad邊射出，則，即

，則選項(xiàng)B正確；

②若從cd邊射出，設(shè)射出點(diǎn)與射入點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離為x，0＜x≤，則qEx＝E_k－，得：

(3)若它從ad邊中點(diǎn)垂直該邊進(jìn)入電場(chǎng)，則先做勻減速運(yùn)動(dòng)。

①若qEl＝，則到達(dá)bc邊時(shí)速度為零。故選項(xiàng)A正確；

②若qEl＞，則未出電場(chǎng)區(qū)，之后做反向勻加速運(yùn)動(dòng)，返回ad邊時(shí)，動(dòng)能仍為，故選項(xiàng)C正確。

③若qEl＜,則到達(dá)bc邊動(dòng)能E_k=-qEl。故答案為A、B、C。

【總結(jié)提升】求解電場(chǎng)中的多解問題的方法技巧

(1)首先根據(jù)物體做直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的條件分析帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的可能軌跡：是直線還是曲線；軌跡的形狀和位置等。

(2)再由電場(chǎng)范圍和題目要求分析帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的所有可能入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，并進(jìn)行分析和歸納；若運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜要善于用分段分析。

(3)靈活運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、運(yùn)動(dòng)的合成與分解或動(dòng)能定理、能量守恒定律歸類分析、分類解答。